Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S) Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0. Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

A.  4 6 3 - 2

B. 0

C.  6 - 2

D.  2 6 - 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2) 2  + (y + 1) 2  + (z + 2) 2 = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?

A. m=-1

B. m=9 hoặc m=-31

C. m=1 hoặc m=21

D. m=-1 hoặc m=-21

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): 4x-3y-m=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung

A. m=1

B. m=-1 hoặc m=-21

C. m=1 hoặc m=21

D. m=-9 hoặc m=31

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi M ( a ; b ; c )  là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + z 2 = 8  và hai điểm A(3;0;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt mặt cầu (S) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB

A.  6

B.  2 6

C.  6 2

D.  3 2

Cho mặt cầu  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 và mặt phẳng ( α ): 2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để ( α ) và (S) không có điểm chung là:

A.  m ≤ - 9 hoặc  m ≥ 21

B.  m < - 9  hoặc  m > 21

C.  - 9 ≤ m ≤ 21

D.  - 9 < m < 21

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 3 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị nhỏ nhất của 2 M A → 2 + 3 M B → 2  bằng

A. 103

B. 108

C. 105

D. 100